مجموع زوايا المثلث الكروي دائماً أكبر من ١٨٠°. الفرق بين مجموع الزوايا و١٨٠° يُسمى الفائض الكروي، وهو مقدار موجب يعتمد على مساحة المثلث على سطح الكرة؛ فكلما كبرت مساحة المثلث الكروي، ازداد الفائض الكروي وحجم الفرق عن ١٨٠°. في الحالة المتطرفة حيث تكون مساحة المثلث صفرية يكون الفائض صفراً فيكون مجموع الزوايا مساوياً لِـ١٨٠°، لكنها حالة متدهورة لا تُعد مثلثاً ذا مساحة موجبة. علاوة على ذلك يرتبط الفائض الكروي بعلاقة مباشرة بين مساحة المثلث ونصف قطر الكرة، إذ تُعطى المساحة بكونها ناتج نصف قطر الكرة تربيعاً مضروباً في الفائض الكروي المقاس بالراديان.