مفتاح الحساب من أهم مؤلفات غياث الدين جمشيد الكاشاني، وقد أورد فيه اكتشافاته في علم الحساب وشرح استخدام الكسور العشرية وفائدة الصفر. يجمع الكتاب بين عرض القواعد الحسابية وبيان التطبيقات التي جعلت هذه الأدوات مؤثرة في تطور الحساب، ولا سيما في تمثيل الأجزاء وإجراء العمليات العددية.

من الدفتر
غياث الدين جمشيد الكاشاني عالم رياضيات وفلك وطبيعة عاش في القرن الخامس عشر الميلادي، وولد في كاشان ثم توجه إلى سمرقند، حيث ظهر نبوغه العلمي. رصد جمشيد كسوف الشمس في الأعوام ٨٠٩ و٨١٠ و٨١١ هجرية، وترك أعمالًا بارزة في الحساب والفلك، من بينها مؤلفات تناولت الكسور العشرية وحساب المثلثات. أدخل غياث الدين جمشيد الكاشاني الصفر في الحساب بصورته الخالية من الزوايا، وأسهم بذلك في ترسيخ استخدامه ضمن النظام العددي. يتكون نظام الأرقام الهندية والعربية من عشرة أشكال، بينها الصفر، ويمكن بواسطتها تركيب الأعداد مهما كبر حجمها. وأطلق الأوروبيون على الصفر اسم زيرو نقلًا عن العربية. أدخل غياث الدين جمشيد الكاشاني علامة الكسر العشري في عمليات الحساب، وقدم أعمالًا بارزة في الحساب العشري. أسهم هذا الأسلوب في تطوير طرق إجراء العمليات الرياضية، وكان للحساب العشري دور في تقدم العلوم، إذ أتاح التعبير عن الأجزاء والقياسات بدقة أكبر ضمن نظام حسابي يعتمد على مراتب العدد. نشر سيمون ستيفن سنة ١٥٨٥ كتيب «العُشر»، وشرح فيه طريقة عملية للحساب بالكسور العشرية في التجارة والقياس والفلك. لم يخترع الكسور العشرية، فقد عُرفت قبله في تقاليد رياضية أخرى، لكنه أسهم بقوة في نشر استخدامها في أوروبا واقترح تعميم النظام العشري على النقود والمقاييس. كتاب زيج الخاقاني في تكميل الإيلخاني من مؤلفات غياث الدين جمشيد الكاشاني في الفلك والحساب. يدل اسم الزيج على الجداول الرياضية والفلكية، وكان الغرض من تأليف الكتاب تصحيح زيج الإيلخاني للطوسي، بما يخدم تنظيم المعارف المتعلقة بالحسابات والرصد الفلكي في عصره.