مصفوفة التبادل J هي مصفوفة n×n تحتوي على عناصر ١ على القطر العكسي وباقي العناصر صفري، فتبدل ضربها من اليسار صفوف مصفوفة أخرى ومن اليمين أعمدتها؛ عناصرها تفي J_{i,j}=١ إذا j=n-i وإلا ٠، وتحقق J^T=J وJ^{-١}=J، كما J^n=I إذا كان n زوجياً وJ^n=J إذا كان n فردياً.