كان "فريدريش هاينريش ألبرت وانغرين" عالم رياضيات ألماني اهتم بنظرية الجهد والدوال الكروية. نشر في أوائل القرن العشرين مؤلفًا مرجعيًا من جزأين تناول فيه هذه الموضوعات بصورة منهجية، وأسهم عمله في ترسيخ أدوات رياضية استخدمت في الفيزياء الرياضية وحل مسائل الحدود والمجالات.

من الدفتر
سمح الملك البروسي "فريدريش فيلهلم الأول" لابنه ولي العهد "فريدريش" بالخروج من احتجازه سنة ١٧٣٠ بعد محاولة فاشلة للهرب من البلاد وصراع حاد مع والده. ظل ولي العهد تحت رقابة مشددة فترة، ثم أعيد تدريجيًا إلى الحياة العامة قبل أن يصبح الملك "فريدريش الثاني" سنة ١٧٤٠. كان الفنان الألماني "فريدريش فورديمبرغه غيلدفارت" من رواد الفن التجريدي الهندسي في القرن العشرين. التزم بالتجريد معظم مسيرته وابتعد عن التصوير التشخيصي، وشارك في جماعات فنية طليعية أوروبية، مستخدمًا الأشكال والخطوط والألوان لبناء تركيبات دقيقة ذات طابع بنائي. انتخبت "الجمعية الوطنية الألمانية" في فايمار "فريدريش إيبرت" في ١١ فبراير ١٩١٩ رئيسًا مؤقتًا للرايخ بأغلبية ٢٧٧ صوتًا. كان "إيبرت" زعيم "الحزب الديمقراطي الاجتماعي" وأصبح أول رئيس للجمهورية التي عُرفت لاحقًا بجمهورية فايمار، وتولى إدارة مرحلة انتقالية مضطربة أعقبت سقوط الإمبراطورية الألمانية. استخدمت المدافع المبكرة مقذوفات بسيطة أبرزها القذيفة الكروية الصلبة، التي صُنعت أولًا من الحجر ثم من المعادن، والعنقودية التي جمعت كرات صغيرة لتنتشر عند الإطلاق. ظلت القذائف الكروية السلاح القياسي للمدافع الملساء قرونًا، قبل انتشار القذائف المتفجرة والمتخصصة. تزوجت الملكة "فيكتوريا" من الأمير "ألبرت" من ساكس-كوبرغ وغوتا في كنيسة القصر الملكي بسانت جيمس في لندن سنة ١٨٤٠. لأن "فيكتوريا" كانت الملكة الحاكمة، فقد تقدمت هي بطلب الزواج من "ألبرت". أصبح "ألبرت" شريكًا مؤثرًا في الحياة العامة والعائلية للملكة، وأنجب الزوجان تسعة أبناء.