مبرهنة كايلي-هاميلتون تنص على أن مصفوفة مربعة A المعرفة على حلقة تبادلية تُحقق متعددة الحدود المميزة لها p(λ)=det(λI−A) عند استبدال λ بالمصفوفة A؛ أي p(A)=٠، حيث ٠ مصفوفة الصفر وI مصفوفة الوحدة، وتُستخدم المبرهنة في الجبر الخطي لتحليل خصائص المصفوفات والصفات الطيفية لها.