نظام التقاعد الممول يستثمر اشتراكات العاملين خلال سنوات العمل في أصول مالية، ثم تُستخدم المدخرات المتراكمة وعوائد الاستثمار لتمويل معاشاتهم مستقبلًا. تتأثر قيمة المنافع بكفاءة الإدارة والرسوم وأداء الأسواق، بينما تقل صلته المباشرة بعدد العاملين الحاليين. نظام المساهمات المحددة في التقاعد يحدد مقدار الاشتراكات التي تُدفع إلى حساب المشترك، بينما لا تكون قيمة المعاش النهائي معروفة مسبقًا. تعتمد النتيجة على مجموع المساهمات والعوائد والرسوم وطريقة تحويل الرصيد إلى دخل تقاعدي، ويتحمل المشترك جانبًا أكبر من مخاطر الاستثمار. دوّن عالم الرياضيات الألماني "غوتفريد لايبنتس" سنة ١٦٧٥ استخدامًا مبكرًا لرمز التكامل في أعماله على حساب المساحات تحت المنحنيات. أسهمت هذه الأفكار في تطوير حساب التفاضل والتكامل بصورة مستقلة عن أعمال "إسحاق نيوتن"، وأصبحت رموز لايبنتس أساسًا واسع الاستخدام في الرياضيات الحديثة. أنظمة التقاعد الفردية ترتيبات ادخارية ينشئها الشخص بنفسه لدى صندوق تقاعد أو مؤسسة مالية، ولا ترتبط بالضرورة بجهة العمل. يدفع الفرد مساهمات خلال سنوات العمل لتكوين مدخرات تستخدم لاحقًا في تمويل دخله بعد التقاعد، وفق شروط المنتج المالي وطريقة استثمار الأموال. أقرت ألمانيا سنة ١٨٨٩ قانون "التأمين ضد الشيخوخة والعجز" ضمن إصلاحات المستشار "أوتو فون بسمارك"، ودخل حيز التنفيذ سنة ١٨٩١. اعتمد النظام على مساهمات العمال وأصحاب العمل ودعم الدولة، ووسّع الحماية التقاعدية لتشمل فئات واسعة من العمال المدنيين عند الشيخوخة أو العجز.