الليبرالية الكلاسيكية اتجاه سياسي واقتصادي يركز على الحرية الفردية والملكية الخاصة والعقود والأسواق، ويميل إلى تقييد تدخل الدولة في حياة الأفراد والاقتصاد. تبلورت في القرنين الثامن عشر والتاسع عشر، لكنها تضم آراء مختلفة بشأن مقدار الوظائف التي ينبغي أن تؤديها الحكومة. مبدأ الضرر عند الفيلسوف "جون ستيوارت ميل" يقضي بأن إكراه الفرد أو تقييد حريته يمكن تبريره لمنع ضرر يقع على الآخرين، لا لمجرد أن المجتمع يرفض اختياراته أو يراها غير حكيمة. أصبح المبدأ من أشهر الصيغ الليبرالية لتحديد الحدود المشروعة لتدخل القانون والسلطة في حياة الأفراد. خرج طلاب في بكين يوم ٤ مايو ١٩١٩ احتجاجًا على قرارات مؤتمر باريس للسلام التي نقلت امتيازات ألمانية في شاندونغ إلى اليابان بدل إعادتها إلى الصين. اتسعت الحركة لتشمل إضرابات ومقاطعات، وتحولت إلى تيار فكري وسياسي دعا إلى القومية والعلم والإصلاح وانتقد البنى الثقافية والسياسية التقليدية. يختلف المتوسط الهندسي عن مركز الثقل في طريقة تحديد مركز مجموعة من النقاط. فالمتوسط الهندسي هو الموضع الذي يجعل مجموع المسافات إلى جميع النقاط أصغر ما يمكن، بينما يجعل مركز الثقل مجموع مربعات تلك المسافات في حده الأدنى، ولذلك لا يتطابق الموضعان بالضرورة. كان "فينتشنزو غاليلي"، والد العالم "غاليليو غاليلي"، موسيقيًا وعازف عود ومنظرًا موسيقيًا إيطاليًا بارزًا في القرن السادس عشر. شارك في تيار فكري بحث في الموسيقى الإغريقية القديمة وأسهم في تطور الأسلوب الذي مهد لنشوء الأوبرا، كما ناقش العلاقة بين طول الوتر والنغمة بالتجربة.